Во сколько раз высота столба керосина, уравновешивающего это же давление, будет больше, если высота столба ртути в ртутном барометре равна 760 мм?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом сообщающихся сосудов и принципом, что давление столба жидкости пропорционально его высоте и плотности жидкости. Давление столба жидкости можно выразить через формулу:

где:

• $P$ — давление,

• $\rho$ — плотность жидкости,

• $g$ — ускорение свободного падения (постоянная величина),

• $h$ — высота столба жидкости.

Мы знаем, что в ртутном барометре высота столба ртути составляет 760 мм. Нам нужно найти, во сколько раз высота столба керосина будет больше, чтобы уравновесить это же давление.

Предположим, что давление от столба ртути уравновешивается давлением от столба керосина. Тогда для ртути и керосина справедливо следующее соотношение:

Так как ускорение свободного падения $g$ одинаково для обеих жидкостей, его можно исключить. Получим:

Теперь, чтобы найти во сколько раз высота столба керосина будет больше, нужно выразить это соотношение через высоту столба керосина:

Плотность ртути примерно 13 600 кг/м³, а плотность керосина — около 800 кг/м³. Подставим эти значения в формулу:

Выполнив вычисления:

Таким образом, высота столба керосина будет в 17 раз больше, чем высота столба ртути.

Ответ: высота столба керосина будет в 17 раз больше, чем высота столба ртути.