Высота столба ртути в ртутном барометре равна 760 мм.Во сколько раз высота столба керосина, уравновешивающего это же давление, будет больше?

Чтобы определить, во сколько раз высота столба керосина, уравновешивающего давление в 760 мм ртутного столба, будет больше, нужно учесть, что давление создается столбом жидкости, и оно зависит от плотности жидкости и высоты столба.

Формула для давления столба жидкости:

где:

• $P$ — давление,
• $\rho$ — плотность жидкости,
• $g$ — ускорение свободного падения (постоянное для наших расчетов),
• $h$ — высота столба жидкости.

Поскольку нас интересует одинаковое давление, создаваемое разными жидкостями (ртутью и керосином), можно записать равенство давлений:

Из этого уравнения можно сократить $g$, так как ускорение свободного падения одинаково для обеих жидкостей, и выразить соотношение высот:

Теперь подставим известные значения плотностей. Плотность ртути составляет примерно $13600 \, \text{кг/м}^3$, а плотность керосина — около $800 \, \text{кг/м}^3$.

Подставляем в уравнение:

Следовательно, высота столба керосина должна быть в 17 раз больше высоты ртутного столба для уравновешивания того же давления.

Ответ: высота столба керосина будет в 17 раз больше.