В одном колене сообщающихся сосудов находится вода, а в другом - ртуть. Чему равна высота столба воды, если высота столба ртути 2см? Плотность воды 1000 кг/м3 , плотность ртути 13 600 кг/м3 .

В сообщающихся сосудах давление на одной и той же горизонтали в обоих сосудах одинаково. Давление создаётся столбами жидкости, и для их расчёта используется формула:

где:

• $\rho$ — плотность жидкости (в кг/м³),
• $g$ — ускорение свободного падения (около $9.8 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота столба жидкости (в метрах).

Дано:

1. Плотность воды: $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$,
2. Плотность ртути: $\rho_{\text{ртуть}} = 13600 \, \text{кг/м}^3$,
3. Высота столба ртути: $h_{\text{ртуть}} = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$,
4. Требуется найти высоту столба воды: $h_{\text{вода}}$.

Расчёт

Уравниваем давление, создаваемое столбами воды и ртути:

Сокращаем $g$ с обеих сторон уравнения:

Выразим $h_{\text{вода}}$:

Подставляем значения:

Считаем:

Ответ:

Высота столба воды равна $0.272 \, \text{м}$ или $27.2 \, \text{см}$.