Однажды, летним солнечным утром мальчик решил измерить длину тени от своего дома. Длина тени оказалась равна 7,4 м. Мальчик знает, что высота дома составляет 5,3 м. Чему будет равна длина тени мальчика, если его рост равен 148 см? (Ответ округли до целого значения).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать пропорцию, основанную на свойствах подобных треугольников. Когда солнце освещает дом и мальчика, они оба образуют прямоугольные треугольники со своими тенями. Эти треугольники подобны, потому что углы между горизонтальной землёй и лучами солнца одинаковы для дома и мальчика.

У нас есть два прямоугольных треугольника:

1. Треугольник, образованный домом: где высота дома (5,3 метра) и длина его тени (7,4 метра).
2. Треугольник, образованный мальчиком: где его рост (148 см, что равно 1,48 метра) и длина его тени (это мы ищем).

Теперь мы можем установить пропорцию:

Высота дома / Длина тени дома = Рост мальчика / Длина тени мальчика

5,3 м / 7,4 м = 1,48 м / X м

Перемножим крест-накрест, чтобы найти X:

5,3 * X = 7,4 * 1,48

X = (7,4 * 1,48) / 5,3

Теперь вычислим это значение.

Длина тени мальчика будет равна 2 метрам. Это значение получено путём использования пропорции подобных треугольников и округления до ближайшего целого числа. ​​