ДАЮ 100БАЛЛОВ Латунную гирю массой 300 г, взятую при температуре 85 °C, опустили в воду массой 550 г. На сколько градусов нагреется вода, если гиря остыла до 25°C?

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Энергия, которую теряет гиря, нагреваясь, должна равняться энергии, которую получает вода при нагревании.

Формула для расчета количества теплоты, которое тело получает или теряет, выглядит следующим образом: $Q = mc\Delta T$ где:

• $Q$ – количество теплоты,
• $m$ – масса тела,
• $c$ – удельная теплоемкость материала,
• $\Delta T$ – изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет примерно $4.18 \, \text{Дж/(г·°C)}$. Для латуни это значение будет около $0.38 \, \text{Дж/(г·°C)}$.

Теперь мы можем записать уравнения для каждого вещества: $Q_{\text{латуни}} = m_{\text{латуни}} \cdot c_{\text{латуни}} \cdot \Delta T_{\text{латуни}}$ $Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$

Поскольку тепло, отданное латунью, равно теплу, полученному водой, можно приравнять эти уравнения: $m_{\text{латуни}} \cdot c_{\text{латуни}} \cdot \Delta T_{\text{латуни}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$

Подставляя известные значения, получим: $300 \, \text{г} \cdot 0.38 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (25 \, \text{°C} - 85 \, \text{°C}) = 550 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$

Решая это уравнение, мы найдем $\Delta T_{\text{воды}}$, изменение температуры воды.

Изменение температуры воды составляет приблизительно $-2.98$ °C. Отрицательное значение указывает на то, что вода охлаждается. Однако в данном контексте это противоречит физической реальности, так как ожидается, что вода нагреется от контакта с горячей латунью.

Возможно, произошла ошибка в расчетах или в исходных данных. Давайте перепроверим расчеты. Вероятно, я неправильно интерпретировал изменение температуры латуни. Поскольку она остывает, изменение температуры должно быть выражено как $85 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C}$. Давайте повторим расчет с учетом этой корректировки. ​​

Исправленный расчет показывает, что температура воды повысится примерно на $2.98$ °C в результате погружения в нее латунной гири, остывшей с $85$ °C до $25$ °C. ​​