Что такое брань?

Брань — это:

1. Ругань, оскорбительные или грубые слова (в т. ч. крики, окрики), которыми выражают раздражение, злость, презрение. В широком смысле — любое словесное оскорбление; в узком — нецензурная лексика (мат). При этом мат — лишь часть брани: можно «браниться» и без обсценных слов, просто используя резкие, уничижительные выражения.

2. Устар./книжн.: бой, битва, война. Отсюда устойчивые обороты вроде «поле брани», «бранная слава», «вступить в брань».

Про употребление и оттенки смысла

• Глаголы: бранить (отчитывать, ругать кого-то), браниться (ругаться взаимно).

• Типичные сочетания: нецензурная брань; перейти на брань; поток брани; бранные слова/выражения; поле брани.

• Стилистика: значение «ругань» — разговорное/сниженное; значение «битва» — высокое, книжное, чаще в историческом или поэтическом контексте.

Синонимы

• к значению «ругань»: сквернословие, ругательства, обзывание, богохульство (контекстно), мат;

• к значению «битва»: бой, сражение, рать, сеча.

Грамматика

• Сущ., жен. рода, 3-е склонение: нет брани, к брани, о брани.

• В значении «ругань» обычно ед. ч. (поднялась брань). В значении «битва» возможна мн. ч.: походы и брани.

Кратко об этимологии
Происходит от общеславянского корня бран-, связанного с идеями борьбы/защиты (ср.: оборон-а, брани́ться). Поэтому и сосуществуют два смысла: «словесная борьба» и «военная схватка».