как написать в приказе: "а в его отсутствие лицо, исполняющее его обязанности, назначенное приказом"?

В приказе формулировка о временном исполнении обязанностей может выглядеть следующим образом:

1. Если назначается конкретный человек
   «В случае отсутствия [Фамилия Имя Отчество], его обязанности исполняет [Фамилия Имя Отчество], [должность], на основании настоящего приказа».

2. Если в организации уже существует приказ о назначении временно исполняющего обязанности
   «В случае отсутствия [Фамилия Имя Отчество], его обязанности исполняет лицо, назначенное приказом [номер приказа] от [дата]».

3. Если временное исполнение обязанностей возлагается автоматически на заместителя
   «На период отсутствия [Фамилия Имя Отчество] его обязанности исполняет [заместитель/начальник отдела/инспектор] без дополнительного распоряжения».

4. Если должность исполняющего обязанности меняется в зависимости от ситуации
   «В период отсутствия [Фамилия Имя Отчество] его обязанности исполняет лицо, назначенное приказом руководителя в соответствии с установленным порядком замещения».

Таким образом, формулировка зависит от того, есть ли в организации постоянный приказ о замещении или нужно указать конкретного человека.