Вариант 2 1. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану числового ряда:

7; 2; 7; 3; 9; 1; 4; 3; 8; 3; 3; 1.

Для нахождения среднего арифметического, размаха, моды и медианы данного числового ряда: 7, 2, 7, 3, 9, 1, 4, 3, 8, 3, 3, 1, начнем с их определений и последовательно применим к нашему набору данных.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое числового ряда находится путем суммирования всех чисел ряда и деления полученной суммы на количество чисел в ряде.

Размах

Размах ряда - это разница между максимальным и минимальным значениями ряда.

Мода

Мода - это число, которое встречается в ряду чаще всего. Ряд может иметь одну моду (унимодальный), две моды (бимодальный) или даже не иметь моды вовсе.

Медиана

Медиана - это среднее значение упорядоченного ряда чисел. Если в ряду нечетное количество чисел, медиана будет равна среднему числу. Если же количество чисел четное, медиана будет равна среднему значению двух центральных чисел.

Теперь применим эти определения к нашему ряду:

Для начала упорядочим ряд: 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 7, 7, 8, 9.

Среднее арифметическое: $\text{Среднее арифметическое} = \frac{\sum \text{всех чисел}}{\text{количество чисел}} = \frac{1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 7 + 7 + 8 + 9}{12}$

Размах: $\text{Размах} = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение} = 9 - 1$

Мода: Наиболее часто встречающееся значение в ряде - это 3, так как оно встречается 4 раза.

Медиана: Так как у нас четное количество чисел (12), медиана будет равна среднему значению 6-го и 7-го чисел в упорядоченном ряду, которые оба равны 3.

Теперь давайте вычислим эти значения.

На основе проведенных расчетов, получаем следующие значения для нашего числового ряда:

• Среднее арифметическое: 4.25
• Размах: 8
• Мода: 3 (так как число 3 встречается чаще всего)
• Медиана: 3.0 (среднее значение между двумя центральными числами ряда после его упорядочивания)

Таким образом, мы получили основные статистические характеристики для данного числового ряда. ​​