Найдите корень уравнения 4x(2x-3)-8x(x+2)=84

Чтобы найти корень уравнения $4x(2x-3)-8x(x+2)=84$, начнем с упрощения уравнения.

1. Раскроем скобки:

   $$4x(2x - 3) = 8x^2 - 12x$$ $$-8x(x + 2) = -8x^2 - 16x$$

2. Подставим эти выражения обратно в уравнение:

   $$8x^2 - 12x - 8x^2 - 16x = 84$$

3. Упростим уравнение, объединив подобные члены:

   $$-12x - 16x = 84$$ $$-28x = 84$$

4. Разделим обе стороны на $-28$:

   $$x = \frac{84}{-28}$$ $$x = -3$$

Таким образом, корень уравнения $4x(2x-3)-8x(x+2)=84$ равен $-3$.