Упростить выражение корень из 6(корень из 2 +корень из 5) =​

Для упрощения выражения $\sqrt{6}(\sqrt{2} + \sqrt{5})$, мы можем воспользоваться свойствами корней и умножения. Выражение состоит из двух частей: внешнего корня ($\sqrt{6}$) и скобки, в которой находится сумма двух корней ($\sqrt{2} + \sqrt{5}$).

Чтобы упростить выражение, умножим внешний корень на каждый из корней внутри скобки:

1. Умножим $\sqrt{6}$ на $\sqrt{2}$. При умножении корней мы умножаем подкоренные выражения, оставляя корень общим. То есть, $\sqrt{6} \times \sqrt{2} = \sqrt{6 \times 2} = \sqrt{12}$.

2. Умножим $\sqrt{6}$ на $\sqrt{5}$. Аналогично, $\sqrt{6} \times \sqrt{5} = \sqrt{6 \times 5} = \sqrt{30}$.

Теперь, объединим эти результаты:

$\sqrt{12} + \sqrt{30}$

Таким образом, упрощенное выражение для $\sqrt{6}(\sqrt{2} + \sqrt{5})$ есть $\sqrt{12} + \sqrt{30}$.

Это выражение уже достаточно упрощено. Обратите внимание, что $\sqrt{12}$ и $\sqrt{30}$ не могут быть дальше упрощены без использования десятичных приближений, так как они не являются полными квадратами.