(3 корень из 14 + корень из 7):корень из 7 -2 корень из 2

Чтобы упростить выражение $(3\sqrt{14} + \sqrt{7}):(\sqrt{7} - 2\sqrt{2})$, давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Упростим числитель

Числитель равен $3\sqrt{14} + \sqrt{7}$. Это выражение не требует дальнейшего упрощения, так как у нас нет общих корней для сложения.

Шаг 2: Упростим знаменатель

Теперь рассмотрим знаменатель $\sqrt{7} - 2\sqrt{2}$. Он тоже не требует упрощения, но мы можем попытаться избавиться от корней в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое выражение. Сопряжённое выражение для $\sqrt{7} - 2\sqrt{2}$ будет $\sqrt{7} + 2\sqrt{2}$.

Шаг 3: Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое

Теперь перемножим:

Шаг 4: Упростим знаменатель

Теперь займёмся знаменателем:

Шаг 5: Упростим числитель

Теперь давайте упростим числитель: