Разложите на множители : а) a^2-6a б) x^2-49 в)y^2+6y+9 г) 2a-2b+ca-cb

Давайте разложим на множители каждое из выражений:

а) $a^2 - 6a$ Это выражение можно разложить, вынеся общий множитель $a$ за скобки: $a^2 - 6a = a(a - 6)$

б) $x^2 - 49$ Это выражение является разностью квадратов, которую можно разложить следующим образом: $x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7)$ Здесь мы использовали формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$, где $a = x$ и $b = 7$.

в) $y^2 + 6y + 9$ Это выражение представляет собой квадрат суммы: $y^2 + 6y + 9 = (y + 3)^2$ Это следует из формулы квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a = y$ и $b = 3$.

г) $2a - 2b + ca - cb$ В этом выражении можно вынести общий множитель за скобки дважды. Сначала группируем первые два и последние два члена: $2a - 2b + ca - cb = 2(a - b) + c(a - b)$ Теперь видно, что $a - b$ является общим множителем: $2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b)$

Таким образом, все четыре выражения разложены на множители.