A) x^6-36y^8 ;b)49-0,81a^10b^4; v) (5x-4)^2-64 g) (n-m)^2-(2n-3m)^2 ;разложите на множители

Для решения этой задачи по разложению на множители, воспользуемся различными методами алгебры. Давайте последовательно разложим каждое выражение:

A) $x^6 - 36y^8$

Это выражение является разностью квадратов, где $x^6$ и $36y^8$ являются квадратами. Разность квадратов разлагается по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Поэтому:

$x^6 - 36y^8 = (x^3)^2 - (6y^4)^2 = (x^3 - 6y^4)(x^3 + 6y^4)$

B) $49 - 0.81a^{10}b^4$

Аналогично, это выражение также является разностью квадратов:

$49 - 0.81a^{10}b^4 = (7)^2 - (0.9a^5b^2)^2 = (7 - 0.9a^5b^2)(7 + 0.9a^5b^2)$

V) $(5x - 4)^2 - 64$

Это выражение также является разностью квадратов:

$(5x - 4)^2 - 64 = (5x - 4)^2 - (8)^2 = ((5x - 4) - 8)((5x - 4) + 8) = (5x - 12)(5x + 4)$

G) $(n - m)^2 - (2n - 3m)^2$

Это выражение снова является разностью квадратов:

$(n - m)^2 - (2n - 3m)^2 = [(n - m) - (2n - 3m)][(n - m) + (2n - 3m)]$

Раскроем скобки:

$= (n - m - 2n + 3m)(n - m + 2n - 3m)$ $= (-n + 2m)(3n - 2m)$

Итак, окончательное разложение:

1. $x^6 - 36y^8 = (x^3 - 6y^4)(x^3 + 6y^4)$
2. $49 - 0.81a^{10}b^4 = (7 - 0.9a^5b^2)(7 + 0.9a^5b^2)$
3. $(5x - 4)^2 - 64 = (5x - 12)(5x + 4)$
4. $(n - m)^2 - (2n - 3m)^2 = (-n + 2m)(3n - 2m)$

Это стандартные методы разложения на множители, основанные на применении формул сокращенного умножения.