Ленту длиной 40 метров разрезали на три части. Причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая - на 12 метров длиннее третьей. Найдите длину каждой части ленты

Рассмотрим задачу:

Ленту длиной 40 метров разрезали на три части. Пусть длина третьей части будет $x$ метров.

Тогда по условию:

• Длина первой части равна $4x$ (так как первая часть в 4 раза длиннее третьей),
• Длина второй части равна $x + 12$ (так как вторая часть на 12 метров длиннее третьей).

Теперь мы можем составить уравнение для общей длины ленты:

Раскроем скобки и сложим подобные члены:

Теперь вычтем 12 из обеих частей уравнения:

Разделим обе части на 6:

Теперь можем найти длину каждой части:

• Третья часть равна $x = 4.67$ метра,
• Первая часть равна $4x = 4 \times 4.67 = 18.67$ метра,
• Вторая часть равна $x + 12 = 4.67 + 12 = 16.67$ метра.

Таким образом, длины частей ленты:

• Первая часть: 18.67 метров,
• Вторая часть: 16.67 метров,
• Третья часть: 4.67 метров.

Проверим: $18.67 + 16.67 + 4.67 = 40$, всё верно.