Lim (x стремится к 1)
x-1/√x-1

Чтобы вычислить предел

Теперь знаменатель можно упростить, поскольку он представляет собой разность квадратов:

Таким образом, получаем:

2. Упрощение выражения

Теперь мы видим, что $(x - 1)$ в числителе и знаменателе можно сократить (при $x \neq 1$):

3. Подстановка предельного значения

Теперь, когда мы упростили выражение, можем подставить значение $x = 1$:

Ответ

Таким образом, значение предела равно: