Из 30 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Известно, что 14 учащихся изучают английский язык, а 22 учащихся (учащийся) — немецкий язык. Хотя бы один из этих языков изучают учащихся. учащихся изучают оба языка английский и немецкий. Prestigio Оба языка изучают процентов учащихся. Ответить < Предыдущее задание Список заданий пж помогите ​

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы теории множеств. Пусть все 30 учащихся класса составляют универсальное множество. Из условия задачи мы знаем:

1. 14 учащихся изучают английский язык.
2. 22 учащихся изучают немецкий язык.

Нам нужно найти, сколько учащихся изучают оба языка, и определить процент учащихся, изучающих оба языка.

Используем формулу для пересечения двух множеств:

$N(A \cap B) = N(A) + N(B) - N(A \cup B)$

где:

• $N(A \cap B)$ – количество учащихся, изучающих оба языка,
• $N(A)$ – количество учащихся, изучающих английский язык (14),
• $N(B)$ – количество учащихся, изучающих немецкий язык (22),
• $N(A \cup B)$ – общее количество учащихся, изучающих хотя бы один из языков (30, так как каждый учащийся изучает хотя бы один язык).

Подставим известные значения и найдем $N(A \cap B)$:

$N(A \cap B) = 14 + 22 - 30$

После нахождения количества учащихся, изучающих оба языка, мы можем вычислить процент таких учащихся от общего числа учащихся в классе:

$\text{Процент} = \frac{N(A \cap B)}{N(A \cup B)} \times 100\%$

Давайте выполним эти вычисления.

В результате вычислений получаем, что 6 учащихся изучают оба языка — английский и немецкий. Это составляет 20% от общего числа учащихся в классе.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: 6 учащихся изучают оба языка, что составляет 20% от общего числа учащихся. ​​