Д)(y+1)^2/12-1-y^2/24=4

Ответы на вопрос

Отвечает Жукова Рина.

Давай подробно разберем уравнение:

\frac{(y+1)^2}{12} - 1 - \frac{y^2}{24} = 4

Для начала раскроем скобки и упростим выражение.

Раскроем квадрат в $(y+1)^2$ :

(y+1)^2 = y^2 + 2y + 1

Теперь подставим это выражение в первое слагаемое:

\frac{y^2 + 2y + 1}{12} - 1 - \frac{y^2}{24}

Для того чтобы избавиться от дробей, приведем все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 24 — это 24.

Первое слагаемое:

\frac{y^2 + 2y + 1}{12} = \frac{2(y^2 + 2y + 1)}{24} = \frac{2y^2 + 4y + 2}{24}

Второе слагаемое — это просто $-1$ , его можно записать как $-\frac{24}{24}$ .

Третье слагаемое уже имеет знаменатель 24, так что его не нужно менять:

-\frac{y^2}{24}

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\frac{2y^2 + 4y + 2}{24} - \frac{24}{24} - \frac{y^2}{24}

Теперь можем привести все слагаемые в числителе к одному виду:

\frac{(2y^2 + 4y + 2) - 24 - y^2}{24}

Упростим числитель:

2y^2 - y^2 + 4y + 2 - 24 = y^2 + 4y - 22

Таким образом, получаем:

\frac{y^2 + 4y - 22}{24}

Теперь уравнение принимает вид:

\frac{y^2 + 4y - 22}{24} = 4

Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя:

y^2 + 4y - 22 = 4 \times 24

y^2 + 4y - 22 = 96

Переносим 96 в левую часть:

y^2 + 4y - 22 - 96 = 0

y^2 + 4y - 118 = 0

Теперь решим уравнение $y^2 + 4y - 118 = 0$ с помощью дискриминанта.

Формула для дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Здесь $a = 1$ , $b = 4$ , $c = -118$ .

Найдем дискриминант:

D = 4^2 - 4 \times 1 \times (-118) = 16 + 472 = 488

Корни уравнения находятся по формуле:

y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

y = \frac{-4 \pm \sqrt{488}}{2}

Найдем корень из 488:

\sqrt{488} \approx 22.09

Ответы на вопрос