219. Представьте дробь в несократимом виде: а) 3031/173200 б)20329/282503

Для представления дробей в несократимом виде необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Если НОД равен 1, дробь уже в несократимом виде. Если НОД больше 1, нужно разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

а) 3031/173200

1. Нахождение НОД(3031, 173200):

   • Первое, что мы можем сделать, это проверить, является ли 3031 простым числом. Это можно сделать, проверив делимость на простые числа до корня из 3031.
   • 3031 не делится на 2 (нечетное число), 3 (сумма цифр 7, не делится на 3), 5 (не оканчивается на 0 или 5), 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61 и так далее. Проверяя до 55, можно убедиться, что 3031 не делится ни на одно из этих чисел.
   • Следовательно, 3031 — простое число.

2. Проверка делимости 173200 на 3031:

   • Делим 173200 на 3031. Результат — не целое число (около 57.1), значит, 3031 не является делителем 173200.

3. Заключение:

   • Поскольку НОД(3031, 173200) = 1, дробь уже в несократимом виде.
   • Ответ: 3031/173200.

б) 20329/282503

1. Нахождение НОД(20329, 282503):

   • Проверяем, является ли 20329 простым числом. Снова проверяем делимость на простые числа до корня из 20329.
   • 20329 не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53 и т.д. до 142, и также показывает, что 20329 — простое число.

2. Проверка делимости 282503 на 20329:

   • Делим 282503 на 20329. Результат — не целое число (около 13.9), значит, 20329 не является делителем 282503.

3. Заключение:

   • Поскольку НОД(20329, 282503) = 1, дробь также уже в несократимом виде.
   • Ответ: 20329/282503.

Итог:

• а) 3031/173200
• б) 20329/282503

Обе дроби уже представлены в несократимом виде.