Представьте выражение в виде корня из числа или выражения а)7^3/5;б)5x^2/3;в)6a^3/7;г)64^2/3*4^1/2

Давайте преобразуем каждое из выражений в форму корня из числа или выражения.

а) $7^{3/5}$
Это выражение означает "седьмая степень числа, возведённая в дробную степень 3/5". Это можно переписать как корень пятой степени из $7^3$, так как возведение в степень 3/5 эквивалентно возведению в куб, а затем извлечению корня пятой степени. Таким образом, выражение будет выглядеть так: $\sqrt[5]{7^3}$.

б) $5x^{2/3}$
Здесь $x^{2/3}$ - это кубический корень из $x^2$. Поскольку это умножается на 5, выражение можно записать как $5\sqrt[3]{x^2}$.

в) $6a^{3/7}$
Аналогично, $a^{3/7}$ означает седьмой корень из $a^3$. Поэтому выражение принимает вид: $6\sqrt[7]{a^3}$.

г) $64^{2/3} \times 4^{1/2}$
$64^{2/3}$ - это кубический корень из $64^2$, а $4^{1/2}$ - это квадратный корень из 4. Таким образом, преобразуем оба выражения: $\sqrt[3]{64^2} \times \sqrt{4}$.

В итоге получаем следующие выражения в виде корней:
а) $\sqrt[5]{7^3}$
б) $5\sqrt[3]{x^2}$
в) $6\sqrt[7]{a^3}$
г) $\sqrt[3]{64^2} \times \sqrt{4}$