ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ СРОЧНО НАДО! 7 КЛАСС Как изменить ребро куба чтобы его объем уменьшился в m¹² раз!??? ДАМ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПЕРВОМУ КТО ОТВЕТИТ

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала разберемся с основными формулами для объема куба и тем, как изменение длины ребра влияет на его объем.

Шаг 1: Формула для объема куба

Объем куба $V$ можно найти по формуле:

где $a$ — длина ребра куба.

Шаг 2: Условие уменьшения объема

По условию задачи требуется уменьшить объем куба в $m^{12}$ раз. Это значит, что новый объем куба $V_{\text{new}}$ будет равен исходному объему, разделенному на $m^{12}$:

Шаг 3: Запишем объем нового куба через новое ребро

Пусть новое ребро куба обозначается как $a_{\text{new}}$. Тогда новый объем можно выразить так:

Шаг 4: Приравниваем объемы

Теперь приравняем формулы для $V_{\text{new}}$:

Шаг 5: Найдем новое ребро $a_{\text{new}}$

Чтобы найти $a_{\text{new}}$, возьмем кубический корень из обеих частей уравнения:

Ответ

Таким образом, чтобы объем куба уменьшился в $m^{12}$ раз, нужно уменьшить его ребро в $m^4$ раз. То есть новое ребро $a_{\text{new}}$ будет равно $\frac{a}{m^4}$.