Выполните умножение: 1)45xy/7z² * 14xz³/81y² * 27y³/5xz
Найдите значение выражения:
m⁸/8n⁹ * 12n¹⁰/m¹² * m/3n³ При m= 2, n= -3

Давайте подробно разберём оба выражения шаг за шагом.

1. Выполните умножение:

Для начала, умножим числители и знаменатели:

• Числители: $45xy \times 14xz^3 \times 27y^3$
• Знаменатели: $7z^2 \times 81y^2 \times 5xz$

Теперь произведем умножение:

• Числители: $45 \times 14 \times 27 = 17010$
• Переменные в числителе: $x \times x \times x = x^3$, $y \times y^3 = y^4$, $z^3$
• Знаменатели: $7 \times 81 \times 5 = 2835$
• Переменные в знаменателе: $z^2 \times y^2 \times z = z^3y^2x$

Теперь запишем дробь, учитывая произведение:

Сокращаем общие переменные и коэффициенты:

• $17010 \div 2835 = 6$
• $x^3 \div x = x^2$
• $y^4 \div y^2 = y^2$
• $z^3 \div z^3 = 1$

Получаем окончательный результат:

2. Найдите значение выражения:

Упростим это выражение:

1. Перемножим числители и знаменатели:

• Числители: $m^8 \times 12n^{10} \times m = 12m^9n^{10}$
• Знаменатели: $8n^9 \times m^{12} \times 3n^3 = 24m^{12}n^{12}$

2. Теперь упростим дробь:

Сократим коэффициенты и переменные:

• $12 \div 24 = \frac{1}{2}$
• $m^9 \div m^{12} = \frac{1}{m^3}$
• $n^{10} \div n^{12} = \frac{1}{n^2}$

Итак, результат выражения:

Теперь подставим $m = 2$ и $n = -3$ в это выражение: