1) В треугольнике два угла равны 70° и 44°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

2) В треугольнике АВС угол С равен 179°. Найдите внешний угол при

вершине С. Ответ дайте в градусах.

3) В треугольнике АВС известно, что BAC = 88°, AD - биссектриса.

Найдите угол ВAD. Ответ дайте в градусах.

4) В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН,

BAC = 16°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах

Давай рассмотрим каждый вопрос по порядку:

1. В треугольнике два угла равны 70° и 44°. Найдите его третий угол.

   По свойству треугольника сумма всех его углов всегда равна 180°. Чтобы найти третий угол, нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов:

   $$180° - (70° + 44°) = 180° - 114° = 66°$$

   Ответ: третий угол равен 66°.

2. В треугольнике АВС угол С равен 179°. Найдите внешний угол при вершине С.

   Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Однако в данном случае угол С равен 179°, что практически делает его углом, лежащим на прямой линии с вершинами A и B. Внешний угол при вершине С получается очень маленьким, его можно найти как разность между 180° и внутренним углом С:

   $$180° - 179° = 1°$$

   Ответ: внешний угол при вершине С равен 1°.

3. В треугольнике АВС известно, что BAC = 88°, AD — биссектриса. Найдите угол ВAD.

   Биссектриса делит угол на две равные части. Угол BAC равен 88°, значит, биссектриса AD делит этот угол пополам:

   $$\text{Угол BAD} = \frac{88°}{2} = 44°$$

   Ответ: угол BAD равен 44°.

4. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, BAC = 16°. Найдите угол АВН.

   Высота ВН в остроугольном треугольнике образует прямой угол (90°) с основанием АС. Угол АВН можно найти как разность между 90° и углом BAC:

   $$\text{Угол АВН} = 90° - 16° = 74°$$

   Ответ: угол АВН равен 74°.

Надеюсь, это поможет тебе лучше понять решение задач!