1/7 x²корень49x⁶ Упростите упражнение пожалуйста ​

Чтобы упростить выражение $\frac{1}{7} x^2 \sqrt{49x^6}$, следуем следующим шагам:

1. Упростим корень: Начнем с того, что под корнем у нас $49x^6$. Мы знаем, что:

   • $\sqrt{49} = 7$
   • $\sqrt{x^6} = x^{6/2} = x^3$

   Таким образом, $\sqrt{49x^6} = 7x^3$.

2. Подставим упрощенный корень в выражение: Теперь подставим результат обратно в выражение:

   $$\frac{1}{7} x^2 \sqrt{49x^6} = \frac{1}{7} x^2 (7x^3)$$

3. Упростим выражение: Умножим $\frac{1}{7}$ на $7$:

   $$\frac{1}{7} \cdot 7 x^2 x^3 = x^2 x^3$$

4. Сложим степени: Теперь мы можем сложить степени $x$:

   $$x^2 x^3 = x^{2+3} = x^5$$

Таким образом, окончательно упрощенное выражение:

Ответ: $x^5$.