Вариант 1 Упростите выражение: ab^2/5c×2c^3/a^2b a+b/2ab:a+b/8a^2b^2
(4a^4b^3):(2a^3b:a+b)^3
5a-x/5a+x×(5a+x)^2
дам 100 баллов тока правильно​

Для упрощения данных выражений, давайте разобьем процесс на этапы и последовательно решим каждое выражение. Начнем с первого:

1. Упрощение $\frac{ab^2}{5c} \times \frac{2c^3}{a^2b}$

Шаг 1: Умножьте числители и знаменатели: $\frac{ab^2 \times 2c^3}{5c \times a^2b}$

Шаг 2: Сократите общие множители: $\frac{2b \times c^3}{5 \times a}$

Таким образом, упрощенное выражение: $\frac{2bc^3}{5a}$

2. Упрощение $\frac{a+b}{2ab} : \frac{a+b}{8a^2b^2} \times \frac{4a^4b^3}{(2a^3b:a+b)^3}$

Шаг 1: Перепишите деление в виде умножения: $\frac{a+b}{2ab} \times \frac{8a^2b^2}{a+b} \times \frac{4a^4b^3}{(2a^3b:a+b)^3}$

Шаг 2: Сократите $(a+b)$ в числителе и знаменателе: $\frac{1}{2ab} \times 8a^2b^2 \times \frac{4a^4b^3}{(2a^3b:a+b)^3}$

Шаг 3: Упростите оставшееся выражение: $4a^2b \times \frac{4a^4b^3}{(2a^3b:a+b)^3}$

Шаг 4: Обратите внимание на $(2a^3b:a+b)^3$. Это равно $(2a^2)^3$, так как $a+b$ и $a^3b$ сокращаются: $4a^2b \times \frac{4a^4b^3}{8a^6}$

Шаг 5: Упростите дальше: $\frac{4a^2b \times 4a^4b^3}{8a^6} = \frac{16a^6b^4}{8a^6}$

Шаг 6: Сократите общие множители: $2b^4$

Итак, упрощенное выражение: $2b^4$

3. Упрощение $\frac{5a-x}{5a+x} \times (5a+x)^2$

Шаг 1: Распределите $(5a+x)^2$: $\frac{5a-x}{5a+x} \times (25a^2 + 10ax + x^2)$

Шаг 2: Упростите выражение: $(5a-x) \times (25a^2 + 10ax + x^2)$