За 10 кг сахара и 7 кг соли заплатили 255 рублей. Сколько стоит 1 кг сахара и сколько стоит 1 кг соли, если известно, что 2 кг сахара стоят на 1 рубль меньше, чем 9 кг соли?

Обозначим цену 1 кг сахара через \( x \), а цену 1 кг соли через \( y \).

По условию получаем систему:

\[10x+7y=255\]

\[2x=9y-1\]

Из второго уравнения: \( x=\frac{9y-1}{2} \).

Подставим в первое:

\[10\cdot\frac{9y-1}{2}+7y=255\]

\[5(9y-1)+7y=255\]

\[45y-5+7y=255\]

\[52y=260\]

\[y=5\]

Теперь найдём \( x \):

\[2x=9\cdot5-1=44\]

\[x=22\]

Ответ: 1 кг сахара стоит 22 рубля, 1 кг соли стоит 5 рублей.

0 0 Пожаловаться