В одном мешке было в 4 раза больше сахара,чем в другом. Когда из первого мешк взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг,то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество сахара в каждом мешке в начале.

Пусть в первом мешке было $x$ килограммов сахара. Тогда, так как в первом мешке в 4 раза больше сахара, чем во втором, то во втором мешке было $\frac{x}{4}$ килограммов сахара.

Теперь, после того как из первого мешка забрали 10 кг сахара, в нем осталось $x - 10$ килограммов сахара. Во второй мешок добавили 5 кг сахара, и в нем стало $\frac{x}{4} + 5$ килограммов.

Условие задачи гласит, что после этих изменений в обоих мешках стало одинаковое количество сахара. То есть:

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

2. Раскроем скобки:

3. Переносим все $x$-термы в одну сторону, а остальные числа — в другую:

4. Разделим обе части уравнения на 3:

Таким образом, в первом мешке было 20 кг сахара. Теперь найдем, сколько было во втором мешке: $\frac{x}{4} = \frac{20}{4} = 5$ кг.

Ответ: в первом мешке было 20 кг сахара, а во втором — 5 кг.