Cos(п/6-п/2)sin(п/3-п/2)sin1/2

Упростим выражение: \( \cos\left(\frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{2}\right) \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{2}\right) \cdot \sin\frac{1}{2} \).

\( \cos\left(\frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{2}\right) = \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) = \cos\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \).

\( \sin\left(\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{2}\right) = \sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\sin\frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2} \).

Тогда произведение: \( \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \sin\frac{1}{2} = -\frac{1}{4} \sin\frac{1}{2} \).

Ответ: \( -\frac{1}{4} \sin\frac{1}{2} \).

0 0 Пожаловаться