Помогите пожалуйста ! Який знак має різниця ?
1. Sin 130°-sin 140°
2. Cos 50° - cos70°
3. tg 220° - tg 210°
4. Ctg 220° - ctg 210°
5. Sin 50° - tg 50°
6 Cos 50° - tg 50°

Давайте подробно разберем каждый из примеров. Для определения знака разницы между тригонометрическими функциями в указанных углах важно помнить основные свойства тригонометрических функций и их поведение в разных четвертях.

1. $\sin 130^\circ - \sin 140^\circ$

   Углы 130° и 140° находятся во второй четверти, где синус положителен. Уменьшая угол (от 140° к 130°), значение синуса увеличивается, поскольку синус уменьшается по мере приближения к 180°. Поэтому:

   $$\sin 130^\circ > \sin 140^\circ$$

   Следовательно, $\sin 130^\circ - \sin 140^\circ$ будет положительным числом.

2. $\cos 50^\circ - \cos 70^\circ$

   Углы 50° и 70° находятся в первой четверти, где косинус положителен. Косинус уменьшается при увеличении угла. Поскольку 50° меньше, чем 70°, то:

   $$\cos 50^\circ > \cos 70^\circ$$

   Таким образом, $\cos 50^\circ - \cos 70^\circ$ будет положительным числом.

3. $\tan 220^\circ - \tan 210^\circ$

   Углы 220° и 210° находятся в третьей четверти, где тангенс положителен. Тангенс увеличивается при увеличении угла. Так как 220° больше, чем 210°, то:

   $$\tan 220^\circ > \tan 210^\circ$$

   Следовательно, $\tan 220^\circ - \tan 210^\circ$ будет положительным числом.

4. $\cot 220^\circ - \cot 210^\circ$

   В третьей четверти котангенс также положителен. Однако котангенс уменьшается при увеличении угла. Поэтому для углов 220° и 210° справедливо:

   $$\cot 220^\circ < \cot 210^\circ$$

   Таким образом, $\cot 220^\circ - \cot 210^\circ$ будет отрицательным числом.

5. $\sin 50^\circ - \tan 50^\circ$

   Угол 50° находится в первой четверти, где синус и тангенс положительны. Однако для углов первой четверти значение синуса всегда меньше, чем значение тангенса. Поэтому:

   $$\sin 50^\circ < \tan 50^\circ$$

   Следовательно, $\sin 50^\circ - \tan 50^\circ$ будет отрицательным числом.

6. $\cos 50^\circ - \tan 50^\circ$

   Угол 50° также находится в первой четверти, где косинус и тангенс положительны. В первой четверти косинус угла всегда меньше тангенса того же угла. Поэтому:

   $$\cos 50^\circ < \tan 50^\circ$$

   Следовательно, $\cos 50^\circ - \tan 50^\circ$ будет отрицательным числом.

Итоги

1. $\sin 130^\circ - \sin 140^\circ$ — положительное
2. $\cos 50^\circ - \cos 70^\circ$ — положительное
3. $\tan 220^\circ - \tan 210^\circ$ — положительное
4. $\cot 220^\circ - \cot 210^\circ$ — отрицательное
5. $\sin 50^\circ - \tan 50^\circ$ — отрицательное
6. $\cos 50^\circ - \tan 50^\circ$ — отрицательное