Найдите значение выражения (5 cos a+2 sin a)/ (3 sin a-cos a) если tg a = 6.

Для решения этого задания, нам нужно сначала выразить значения синуса и косинуса через тангенс угла $a$ , так как известно, что $\tan a = 6$ .

Тангенс угла $a$ определяется как отношение синуса к косинусу, то есть $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}$ . Подставив известное значение $\tan a = 6$ , получим $\sin a = 6 \cos a$ .

Чтобы выразить синус и косинус через тангенс, воспользуемся тем, что $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$ . Подставим в это уравнение выражение для синуса: $(6\cos a)^2 + \cos^2 a = 1$ . Раскрыв скобки и решив квадратное уравнение, найдём значение $\cos a$ , а затем и $\sin a$ .

После того как мы найдем значения синуса и косинуса, мы сможем подставить их в исходное выражение $\frac{5 \cos a + 2 \sin a}{3 \sin a - \cos a}$ и найти его значение.

Теперь приступим к решению:

Начнём с уравнения $(6\cos a)^2 + \cos^2 a = 1$ : $36\cos^2 a + \cos^2 a = 1$ $37\cos^2 a = 1$ $\cos^2 a = \frac{1}{37}$ $\cos a = \sqrt{\frac{1}{37}}$ или $\cos a = -\sqrt{\frac{1}{37}}$
Так как косинус может быть как положительным, так и отрицательным, рассмотрим оба случая. Однако, для упрощения дальнейших вычислений, выберем положительное значение (обычно в задачах такого типа исходят из основного значения угла, для которого косинус положителен).
Теперь найдем $\sin a$ : $\sin a = 6 \cos a = 6 \sqrt{\frac{1}{37}}$
Подставим значения в исходное выражение: $\frac{5 \cos a + 2 \sin a}{3 \sin a - \cos a} = \frac{5\sqrt{\frac{1}{37}} + 2 \cdot 6\sqrt{\frac{1}{37}}}{3 \cdot 6\sqrt{\frac{1}{37}} - \sqrt{\frac{1}{37}}}$
Упростим это выражение: $\frac{5\sqrt{\frac{1}{37}} + 12\sqrt{\frac{1}{37}}}{18\sqrt{\frac{1}{37}} - \sqrt{\frac{1}{37}}} = \frac{17\sqrt{\frac{1}{37}}}{17\sqrt{\frac{1}{37}}}$
Упрощая далее, получаем:
$17 \sqrt{0 0 ПожаловатьсяСпроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!Похожие вопросыАлгебра 12.10.2024 03:21 101 Тимофеев Дмитрий СРОЧНО! Упростить (Cos a - cos 2a - cos 4a + cos 5a)/sina - sin 2a - sin 4a + sin 5a Ответов: 1 Алгебра 08.01.2024 18:36 410 Никитина-Дикова Ольга Упростить: [cos(-a) + sin(-a)]/(cos^2a – sin^2a) Ответов: 1 Алгебра 08.10.2024 14:28 278 Горшков Валера ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Известно, что cos x = -0,6; π/2< x < πНайдите значение выражений:а) sin Ответов: 1 Алгебра 25.12.2023 12:32 270 Мельников Артём Найдите значение sin a если известно что cos a = 1/3 и a принадлежит I четверти Ответов: 1 Алгебра 02.01.2024 08:35 515 Аубакирова Езира 30 БАЛОВ!!! Постройте график функции y=9/x. Найдите: А) ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ Ответов: 1 Алгебра 23.12.2023 12:28 1448 Соловьёва Лена Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= 3 sin x cos x +1. Подробно Ответов: 1 Алгебра 14.01.2024 01:27 443 Вербовская София Найдите cos a если sin a =корень из 19/10 0< а <90 СРОЧНО Ответов: 1 Алгебра 19.01.2024 23:47 250 Кузмина Марина Найдите cos x, если sin x = - 0.8 и 180° < x < 270° ______________________________Ответов: 1 Алгебра 08.10.2024 10:36 271 Абдраимова Адель При каких значениях х значение выражения 6х-2 больше значения выражения 7х+8? Ответов: 1 Алгебра 29.12.2023 21:55 208 Алексеева Ева (Умоляю помогите плизз, c шараги отчисляют) ИЗОБРАЗИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y=sin x на интервале (-2п ; Ответов: 1Топ вопросов за вчера в категории АлгебраАлгебра 15.01.2024 10:38 2351 Макарова Мария Длина вектора AB равна 3, длина вектора АВ+АС равна 6. Косинус угла ВАС равен -11/21. Найдите длину Ответов: 1 Алгебра 01.02.2025 08:45 156 Полякова Алина В наборе 20 чисел, их среднее арифметическое равно 2,6. Чему будет равно среднее арифметическое Ответов: 1 Алгебра 21.12.2024 06:02 111 Доронин Александр Укажите решение системы неравенств х<-3 и 9-х< 0 Ответов: 1 Алгебра 20.10.2024 10:29 280 Костин Егор (объясните как это сделать) Укажите несколько чисел, заключенных между : 10 и 10.1 Ответов: 1 Алгебра 31.12.2023 17:07 7072 Штегенов Сырым 4x * (6x ^ 15) ^ 4 / ((6x ^ 10) ^ 6) при х= 45 Ответов: 1 Алгебра 20.10.2024 02:14 203 Смирнов Евгений K,M,N,P- вершины прямоугольника. а) постройте точки К(-3;8); М(4;8); N(4;-2). б) постройте точку Р Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 23.01.2024 13:45 526 Омаров Алина Вычислите: log3 2 - log3 2 * log2 6 + log3 6 Ответов: 1 Алгебра 14.01.2025 14:25 296 Грибулёв Александр Найдите значение выражения 9/11 + 3/5 : 11/40 Ответов: 1 Алгебра 24.02.2025 23:37 153 Ключеров Никита Представь в виде разности двух квадратов 204 и 196 Ответов: 1Последние заданные вопросы в категории АлгебраАлгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1 Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера 9 - 4x = 3x - 40 Ответов: 1< Предыдущий Следующий >$(function() {
view(6928);
});Пожаловаться на вопрос ОтправитьПожаловаться на ответ Отправитьtextarea[name="abuse_text"]{
border: solid 1px #000;
border-radius: 5px;
padding: 10px;
width: 100%;
resize: none;
overflow-y: hidden;
}

.textarea_outer{
padding: 20px;
}

.btn_send {
display: inline-block;
background-color: #014a82;
color: #FFF;
padding: 5px 10px;
border-radius: 5px;
font-size: 24px;
margin-left: 50px;
}

#result, #result-error, #result-answer, #result-error-answer{
text-align: center;
color: #222;
}set_height_textareas();Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tiliВход Войти через: if (window.defineRecWidget){
window.defineRecWidget({
containerId: "pvw-id",
plId: "3099",
prId: "3079391-3099-14",
})
}else{
window.recWait = window.recWait || [];
window.recWait.push({
containerId: "pvw-id",
plId: "3099",
prId: "3079391-3099-14",
})
} Задать вопросЗадать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через:.menu.opened {
display: block;
}

.menu {
display: none;
height: 100vh;
width: 100%;
position: fixed;
top: 0;
left: 0;
z-index: 3000;
overflow: hidden;
background: rgba(0,0,0,.33);
}

.menu .wrapper {
position: fixed;
height: 100vh;
width: 500px;
background: #fff;
-webkit-box-shadow: -1px 1px 9px 0 rgba(0,0,0,.75);
box-shadow: -1px 1px 9px 0 rgba(0,0,0,.75);
}

.menu .wrapper .close {
cursor: pointer;
position: absolute;
right: 15px;
top: 29px;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-pack: justify;
-ms-flex-pack: justify;
justify-content: space-between;
-webkit-box-orient: vertical;
-webkit-box-direction: normal;
-ms-flex-direction: column;
flex-direction: column;
width: 21px;
height: 17px;
}

.menu .wrapper .close .line:first-child {
position: relative;
top: 9px;
-webkit-transform: rotate(45deg);
transform: rotate(45deg);
}

.menu .wrapper .close .line:last-child {
position: relative;
bottom: 5px;
-webkit-transform: rotate(135deg);
transform: rotate(135deg);
}

.menu .wrapper .close .line {
height: 3px;
width: 100%;
background: #353333;
}

.menu .wrapper .title-menu {
height: 80px;
width: 100%;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-pack: center;
-ms-flex-pack: center;
justify-content: center;
-webkit-box-align: center;
-ms-flex-align: center;
align-items: center;
text-align: left;
font-size: 25px;
font-weight: 600;
font-stretch: normal;
font-style: normal;
line-height: 2.69;
color: #1b395a;
}

.menu .wrapper .list-link {
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-orient: vertical;
-webkit-box-direction: normal;
-ms-flex-direction: column;
flex-direction: column;
}

.menu .wrapper .list-link .link {
margin-left: 20px;
height: 100%;
min-height: 51px;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-align: center;
-ms-flex-align: center;
align-items: center;
-webkit-box-pack: center;
-ms-flex-pack: center;
justify-content: center;
font-size: 15px;
font-weight: 600;
font-style: normal;
font-stretch: normal;
color: #1d1f24;
border-bottom: 1px solid #f2f3f6;
}

.menu .wrapper .list-link .link:hover {
color: orange;
}

@media (max-width: 768px) {
.menu .wrapper {
-webkit-box-shadow: unset;
box-shadow: unset;
width: 100vw;
}

.menu .wrapper .close {
top: 20px;
right: 40px;
}
}Задать вопросПравила (function(d,s){d.getElementById("licnt898D").src=
"https://counter.yadro.ru/hit?t44.1;r"+escape(d.referrer)+
((typeof(s)=="undefined")?"":";s"+s.width+"*"+s.height+"*"+
(s.colorDepth?s.colorDepth:s.pixelDepth))+";u"+escape(d.URL)+
";h"+escape(d.title.substring(0,150))+";"+Math.random()})
(document,screen) (function(m,e,t,r,i,k,a){m[i]=m[i]||function(){(m[i].a=m[i].a||[]).push(arguments)}; m[i].l=1*new Date(); for (var j = 0; j < document.scripts.length; j++) {if (document.scripts[j].src === r) { return; }} k=e.createElement(t),a=e.getElementsByTagName(t)[0],k.async=1,k.src=r,a.parentNode.insertBefore(k,a)}) (window, document, "script", "https://mc.webvisor.org/metrika/tag_ww.js", "ym"); ym(98230839, "init", { clickmap:true, trackLinks:true, accurateTrackBounce:true }); <div><img src="https://mc.yandex.ru/watch/98230839" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div>}$

Найдите значение выражения (5 cos a+2 sin a)/ (3 sin a-cos a) если tg a = 6.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Найдите значение выражения
(5 cos a+2 sin a)/
(3 sin a-cos a) если tg a = 6.