Найдите значение выражения (5 cos a+2 sin a)/ (3 sin a-cos a) если tg a = 6.

Для решения этого задания, нам нужно сначала выразить значения синуса и косинуса через тангенс угла $a$ , так как известно, что $\tan a = 6$ .

Тангенс угла $a$ определяется как отношение синуса к косинусу, то есть $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}$ . Подставив известное значение $\tan a = 6$ , получим $\sin a = 6 \cos a$ .

Чтобы выразить синус и косинус через тангенс, воспользуемся тем, что $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$ . Подставим в это уравнение выражение для синуса: $(6\cos a)^2 + \cos^2 a = 1$ . Раскрыв скобки и решив квадратное уравнение, найдём значение $\cos a$ , а затем и $\sin a$ .

После того как мы найдем значения синуса и косинуса, мы сможем подставить их в исходное выражение $\frac{5 \cos a + 2 \sin a}{3 \sin a - \cos a}$ и найти его значение.

Теперь приступим к решению:

Начнём с уравнения $(6\cos a)^2 + \cos^2 a = 1$ : $36\cos^2 a + \cos^2 a = 1$ $37\cos^2 a = 1$ $\cos^2 a = \frac{1}{37}$ $\cos a = \sqrt{\frac{1}{37}}$ или $\cos a = -\sqrt{\frac{1}{37}}$
Так как косинус может быть как положительным, так и отрицательным, рассмотрим оба случая. Однако, для упрощения дальнейших вычислений, выберем положительное значение (обычно в задачах такого типа исходят из основного значения угла, для которого косинус положителен).
Теперь найдем $\sin a$ : $\sin a = 6 \cos a = 6 \sqrt{\frac{1}{37}}$
Подставим значения в исходное выражение: $\frac{5 \cos a + 2 \sin a}{3 \sin a - \cos a} = \frac{5\sqrt{\frac{1}{37}} + 2 \cdot 6\sqrt{\frac{1}{37}}}{3 \cdot 6\sqrt{\frac{1}{37}} - \sqrt{\frac{1}{37}}}$
Упростим это выражение: $\frac{5\sqrt{\frac{1}{37}} + 12\sqrt{\frac{1}{37}}}{18\sqrt{\frac{1}{37}} - \sqrt{\frac{1}{37}}} = \frac{17\sqrt{\frac{1}{37}}}{17\sqrt{\frac{1}{37}}}$
Упрощая далее, получаем:
$17 \sqrt{0 0 ПожаловатьсяОтправить ответСпроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!Похожие вопросыАлгебра 12.10.2024 03:21 116 Тимофеев Дмитрий СРОЧНО! Упростить (Cos a - cos 2a - cos 4a + cos 5a)/sina - sin 2a - sin 4a + sin 5a Ответов: 1 Алгебра 08.01.2024 18:36 433 Никитина-Дикова Ольга Упростить: [cos(-a) + sin(-a)]/(cos^2a – sin^2a) Ответов: 1 Алгебра 08.10.2024 14:28 298 Горшков Валера ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Известно, что cos x = -0,6; π/2< x < πНайдите значение выражений:а) sin Ответов: 1 Алгебра 25.12.2023 12:32 300 Мельников Артём Найдите значение sin a если известно что cos a = 1/3 и a принадлежит I четверти Ответов: 1 Алгебра 02.01.2024 08:35 523 Аубакирова Езира 30 БАЛОВ!!! Постройте график функции y=9/x. Найдите: А) ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ Ответов: 1 Алгебра 23.12.2023 12:28 1463 Соловьёва Лена Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= 3 sin x cos x +1. Подробно Ответов: 1 Алгебра 14.01.2024 01:27 562 Вербовская София Найдите cos a если sin a =корень из 19/10 0< а <90 СРОЧНО Ответов: 1 Алгебра 19.01.2024 23:47 303 Кузмина Марина Найдите cos x, если sin x = - 0.8 и 180° < x < 270° ______________________________Ответов: 1 Алгебра 08.10.2024 10:36 295 Абдраимова Адель При каких значениях х значение выражения 6х-2 больше значения выражения 7х+8? Ответов: 1 Алгебра 29.12.2023 21:55 224 Алексеева Ева (Умоляю помогите плизз, c шараги отчисляют) ИЗОБРАЗИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y=sin x на интервале (-2п ; Ответов: 1Топ вопросов за вчера в категории АлгебраАлгебра 10.10.2024 07:23 1717 Холод Людмила Покажите пожалуйста где на окружности находится -9п/2 Ответов: 1 Алгебра 22.12.2023 07:43 13131 Черняк Павел 1.Две стороны треугольника равны 6 см и 4√2 см, а угол между ними - 135º. Найдите третью сторону Ответов: 1 Алгебра 02.01.2024 17:14 662 Мигович Ника Используя шаблон параболы y=x², постройте график функции А) y=x²-5 Б)y=-x²+3² В)y=(x+2) Г) Ответов: 1 Алгебра 22.03.2025 19:55 227 Актуганова Диана Два слесаря выполнили задание за 12 часов. Если бы половину задания выполнил первый , а оставшуюся Ответов: 1 Алгебра 27.03.2025 07:34 1952 Шнуров Константин Где находятся точки 5П/2 и 7П/2 на числовой окружности? Ответов: 1 Алгебра 07.03.2025 07:44 323 Лазарев Лёва Записаны измерения отрезков в сантиметрах 23,17,32,21 ,x найдите x если известно что медиана этого Ответов: 1 Алгебра 08.01.2024 02:37 2347 Пустовой Макс Алгебра √9а¹⁹/а⁹ при а=2 Ответов: 1 Алгебра 20.10.2024 07:21 309 Зиновьева Соня В тетраэдре DABC все ребра равны a. Точки А1, В1, С1-середины ребер DA, DВ и DC соответственно. а) Ответов: 1 Алгебра 24.06.2026 20:58 19 Туртулова Алина Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе y = x^2 - 5x + 6 в точках пересечения Ответов: 2 Алгебра 20.10.2024 00:22 304 Кириллова Кристина Постройте график функции : у=12/х и у= - 12/х И помогите пожалуйста с написание таблицы х и у Ответов: 1Последние заданные вопросы в категории АлгебраАлгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей Переведите 5 872 600 км в метры и резуль-тат запишите в стандартном виде. Ответов: 2 Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна В школьной мастерской учащиеся за три дня переплели 144 книги. Сколько книг было переплетено в Ответов: 3 Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина Решите уравнение 3cos x * 5 sin x = 15 cos x Ответов: 2 Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша 1. Бросают одну игральную кость. Вычислить вероятность события «выпало чётное число очков».2. Ответов: 2 Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера помогите пожалуйста!!! решите уравнение log6(16+x)=2 Ответов: 3 Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур Алиса должна решить 8 примеров на сложение и 4 примера на вычитание. Она решила три примера. Ответов: 2 Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха График функции y = 5x - 8 Ответов: 2 Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 2].
1) Ответов: 2 Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика Задача 7 клас. Сума трьох чисел дорівнює 120. Відомо, що друге число в два рази менше першого, а Ответов: 3 Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна x² – 7x – 14 = 0. Чому дорівнює сума коренів рівняння? Ответов: 2< Предыдущий Следующий >$(function() {
view(6928);

// Проверяем, залогинен ли пользователь
var isLoggedIn = false;

// Обработка клика по textarea для незалогиненных пользователей
$('#answer_text').on('focus click', function(e) {
if (!isLoggedIn) {
e.preventDefault();
showLoginPopup();
$(this).blur();
return false;
}
});

// Обработка формы ответа
$('#answer_form').on('submit', function(e) {
e.preventDefault();

// Проверяем авторизацию перед отправкой
if (!isLoggedIn) {
showLoginPopup();
return false;
}

var form = $(this);
var submitBtn = form.find('button[type="submit"]');
var messageDiv = $('#answer_message');

// Блокируем кнопку отправки
submitBtn.prop('disabled', true).text('Отправка...');
messageDiv.hide();

$.ajax({
url: form.attr('action'),
type: 'POST',
data: form.serialize(),
dataType: 'json',
success: function(response) {
if (response.success) {
messageDiv.css('color', 'green')
.text(response.message)
.show();
form[0].reset();

// Перезагружаем страницу через 2 секунды
setTimeout(function() {
location.reload();
}, 2000);
} else {
messageDiv.css('color', 'red')
.text(response.error || 'Ошибка при отправке')
.show();
}
},
error: function(xhr) {
var errorMsg = 'Произошла ошибка при отправке ответа';
if (xhr.responseJSON && xhr.responseJSON.error) {
errorMsg = xhr.responseJSON.error;
}
messageDiv.css('color', 'red')
.text(errorMsg)
.show();
},
complete: function() {
submitBtn.prop('disabled', false).text('Отправить ответ');
}
});
});

// Функция показа всплывающей подсказки
function showLoginPopup() {
var popup = '<div id="login_popup_overlay" style="position: fixed; top: 0; left: 0; width: 100%; height: 100%; background: rgba(0,0,0,0.5); z-index: 10000; display: flex; align-items: center; justify-content: center;">' +
'<div style="background: white; border-radius: 8px; padding: 25px; max-width: 350px; text-align: center; box-shadow: 0 4px 20px rgba(0,0,0,0.3);">' +
'<h3 style="margin: 0 0 15px 0; color: #007cba;">Требуется авторизация</h3>' +
'<p style="margin: 0 0 20px 0; color: #666;">Чтобы добавить ответ, войдите через социальную сеть:</p>' +
'<div style="margin-bottom: 20px;">' +
'<a href="http://oauth.vk.com/authorize?client_id=6460292&scope=notify&redirect_uri=https://novaya-shkola.com/soc/auth?provider=vk&response_type=code" class="soc_32 vk_32" title="Войти через Vk" style="display: inline-block; margin: 3px; width: 32px; height: 32px; text-decoration: none;"></a><a href="http://www.odnoklassniki.ru/oauth/authorize?client_id=1266028032&response_type=code&redirect_uri=https://novaya-shkola.com/soc/auth?provider=odnoklassniki" class="soc_32 odnoklassniki_32" title="Войти через Odnoklassniki" style="display: inline-block; margin: 3px; width: 32px; height: 32px; text-decoration: none;"></a><a href="https://connect.mail.ru/oauth/authorize?client_id=759855&response_type=code&redirect_uri=https://novaya-shkola.com/soc/auth?provider=mailru" class="soc_32 mailru_32" title="Войти через Mailru" style="display: inline-block; margin: 3px; width: 32px; height: 32px; text-decoration: none;"></a><a href="https://accounts.google.com/o/oauth2/auth?redirect_uri=https://novaya-shkola.com/soc/auth?provider=google&response_type=code&client_id=12736660877-3lmu91a03ju33rggha5p17kttjarns1e.apps.googleusercontent.com&scope=https://www.googleapis.com/auth/userinfo.email https://www.googleapis.com/auth/userinfo.profile" class="soc_32 google_32" title="Войти через Google" style="display: inline-block; margin: 3px; width: 32px; height: 32px; text-decoration: none;"></a><a href="https://www.facebook.com/dialog/oauth?client_id=164263907738599&redirect_uri=https://novaya-shkola.com/soc/auth?provider=facebook&response_type=code&scope=email,user_birthday" class="soc_32 facebook_32" title="Войти через Facebook" style="display: inline-block; margin: 3px; width: 32px; height: 32px; text-decoration: none;"></a>' +
'</div>' +
'<button onclick="hideLoginPopup()" style="background-color: #ccc; color: #333; padding: 8px 16px; border: none; border-radius: 3px; cursor: pointer;">Закрыть</button>' +
'</div></div>';

$('body').append(popup);

// Закрытие по клику на overlay
$('#login_popup_overlay').on('click', function(e) {
if (e.target === this) {
hideLoginPopup();
}
});
}

// Глобальная функция скрытия попапа
window.hideLoginPopup = function() {
$('#login_popup_overlay').remove();
};

// Закрытие по Escape
$(document).on('keydown', function(e) {
if (e.keyCode === 27) { // Escape
hideLoginPopup();
}
});

});Пожаловаться на вопрос ОтправитьПожаловаться на ответ Отправитьtextarea[name="abuse_text"]{
border: solid 1px #000;
border-radius: 5px;
padding: 10px;
width: 100%;
resize: none;
overflow-y: hidden;
}

.textarea_outer{
padding: 20px;
}

.btn_send {
display: inline-block;
background-color: #014a82;
color: #FFF;
padding: 5px 10px;
border-radius: 5px;
font-size: 24px;
margin-left: 50px;
}

#result, #result-error, #result-answer, #result-error-answer{
text-align: center;
color: #222;
}set_height_textareas();Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tiliВход Войти через: if (window.defineRecWidget){
window.defineRecWidget({
containerId: "pvw-id",
plId: "3099",
prId: "3079391-3099-14",
})
}else{
window.recWait = window.recWait || [];
window.recWait.push({
containerId: "pvw-id",
plId: "3099",
prId: "3079391-3099-14",
})
} Задать вопросЗадать вопрос ГДЗ по фото Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через:.menu.opened {
display: block;
}

.menu {
display: none;
height: 100vh;
width: 100%;
position: fixed;
top: 0;
left: 0;
z-index: 3000;
overflow: hidden;
background: rgba(0,0,0,.33);
}

.menu .wrapper {
position: fixed;
height: 100vh;
width: 500px;
background: #fff;
-webkit-box-shadow: -1px 1px 9px 0 rgba(0,0,0,.75);
box-shadow: -1px 1px 9px 0 rgba(0,0,0,.75);
}

.menu .wrapper .close {
cursor: pointer;
position: absolute;
right: 15px;
top: 29px;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-pack: justify;
-ms-flex-pack: justify;
justify-content: space-between;
-webkit-box-orient: vertical;
-webkit-box-direction: normal;
-ms-flex-direction: column;
flex-direction: column;
width: 21px;
height: 17px;
}

.menu .wrapper .close .line:first-child {
position: relative;
top: 9px;
-webkit-transform: rotate(45deg);
transform: rotate(45deg);
}

.menu .wrapper .close .line:last-child {
position: relative;
bottom: 5px;
-webkit-transform: rotate(135deg);
transform: rotate(135deg);
}

.menu .wrapper .close .line {
height: 3px;
width: 100%;
background: #353333;
}

.menu .wrapper .title-menu {
height: 80px;
width: 100%;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-pack: center;
-ms-flex-pack: center;
justify-content: center;
-webkit-box-align: center;
-ms-flex-align: center;
align-items: center;
text-align: left;
font-size: 25px;
font-weight: 600;
font-stretch: normal;
font-style: normal;
line-height: 2.69;
color: #1b395a;
}

.menu .wrapper .list-link {
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-orient: vertical;
-webkit-box-direction: normal;
-ms-flex-direction: column;
flex-direction: column;
}

.menu .wrapper .list-link .link {
margin-left: 20px;
height: 100%;
min-height: 51px;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-align: center;
-ms-flex-align: center;
align-items: center;
-webkit-box-pack: center;
-ms-flex-pack: center;
justify-content: center;
font-size: 15px;
font-weight: 600;
font-style: normal;
font-stretch: normal;
color: #1d1f24;
border-bottom: 1px solid #f2f3f6;
}

.menu .wrapper .list-link .link:hover {
color: orange;
}

@media (max-width: 768px) {
.menu .wrapper {
-webkit-box-shadow: unset;
box-shadow: unset;
width: 100vw;
}

.menu .wrapper .close {
top: 20px;
right: 40px;
}
}$(function(){
$('#menu-main').click(function(e){
if (e.target === this) {
$(this).removeClass('opened');
}
});
});Задать вопросПравила (function(d,s){d.getElementById("licnt898D").src=
"https://counter.yadro.ru/hit?t44.1;r"+escape(d.referrer)+
((typeof(s)=="undefined")?"":";s"+s.width+"*"+s.height+"*"+
(s.colorDepth?s.colorDepth:s.pixelDepth))+";u"+escape(d.URL)+
";h"+escape(d.title.substring(0,150))+";"+Math.random()})
(document,screen) (function(m,e,t,r,i,k,a){m[i]=m[i]||function(){(m[i].a=m[i].a||[]).push(arguments)}; m[i].l=1*new Date(); for (var j = 0; j < document.scripts.length; j++) {if (document.scripts[j].src === r) { return; }} k=e.createElement(t),a=e.getElementsByTagName(t)[0],k.async=1,k.src=r,a.parentNode.insertBefore(k,a)}) (window, document, "script", "https://mc.webvisor.org/metrika/tag_ww.js", "ym"); ym(98230839, "init", { clickmap:true, trackLinks:true, accurateTrackBounce:true }); <div><img src="https://mc.yandex.ru/watch/98230839" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div>}$

Найдите значение выражения (5 cos a+2 sin a)/ (3 sin a-cos a) если tg a = 6.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Найдите значение выражения
(5 cos a+2 sin a)/
(3 sin a-cos a) если tg a = 6.