Помогите с алгеброй 10 кл
Вычислите:
cos п/15 cos 4п/15 - sin 4п/15 sin п/15/cos0,3 sin0,2 + sin0,3 cos0,2
Помогитееее(((

Давайте решим этот пример поэтапно.

Задача: Вычислить выражение:

1. Вычисление числителя

Обратим внимание на числитель: $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} - \sin \frac{4\pi}{15} \sin \frac{\pi}{15}$.

Это выражение напоминает формулу для косинуса разности:

Здесь $A = \frac{\pi}{15}$ и $B = \frac{4\pi}{15}$.

Тогда:

Теперь сложим углы:

Тогда числитель превращается в:

Известно, что $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$.

Значит, числитель равен $\frac{1}{2}$.

2. Вычисление знаменателя

Теперь рассмотрим знаменатель: $\cos 0.3 \sin 0.2 + \sin 0.3 \cos 0.2$.

Это выражение напоминает формулу для синуса суммы:

Здесь $A = 0.3$ и $B = 0.2$.

Тогда:

Сложим углы:

Таким образом, знаменатель равен $\sin 0.5$.

3. Собираем всё вместе

Теперь мы можем подставить значения числителя и знаменателя:

4. Окончательный ответ

Итак, результат выражения:

Если потребуется конкретное значение, то можно воспользоваться значением $\sin 0.5 \approx 0.4794$, тогда результат будет числом, близким к $\frac{1}{2 \times 0.4794} \approx 1.042$.