Упростить:
[cos(-a) + sin(-a)]/(cos^2a – sin^2a)

Для упрощения данного выражения $\frac{\cos(-a) + \sin(-a)}{\cos^2a - \sin^2a}$, мы можем использовать несколько тригонометрических идентичностей.

1. Использование четности функций:

   • $\cos(-a) = \cos(a)$. Это потому, что косинус является четной функцией.
   • $\sin(-a) = -\sin(a)$. Синус - нечетная функция, поэтому меняет знак при изменении знака аргумента.

   Таким образом, выражение в числителе принимает вид $\cos(a) - \sin(a)$.

2. Идентичность для знаменателя:

   • Знаменатель $\cos^2a - \sin^2a$ является одной из формул косинуса двойного угла: $\cos(2a)$.

Таким образом, исходное выражение принимает вид $\frac{\cos(a) - \sin(a)}{\cos(2a)}$.

Дальнейшее упрощение зависит от контекста задачи. Если нет дополнительных условий, это наиболее упрощенная форма данного выражения.