Пассажир на движущемся эскалаторе спускается вниз, стоя на одном месте, за 56 сек., а шагая по движущемуся эскалатору — за 24 сек. За сколько секунд пассажир спустится вниз, шагая с той же скоростью на остановившемся эскалаторе?

Пусть длина эскалатора равна \( S \).

Если пассажир стоит, его везёт только эскалатор:

\[ v_э=\frac{S}{56} \]

Если пассажир шагает по движущемуся эскалатору, скорости складываются:

\[ v_э+v_п=\frac{S}{24} \]

Тогда скорость самого пассажира:

\[ v_п=\frac{S}{24}-\frac{S}{56}=\frac{7S-3S}{168}=\frac{4S}{168}=\frac{S}{42} \]

На остановившемся эскалаторе он будет двигаться только со своей скоростью:

\[ t=\frac{S}{S/42}=42 \]

Ответ: пассажир спустится за 42 секунды.

0 0 Пожаловаться