Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 17 км выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч . одновременно с ним из А в Б вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. велосипедист доехал до Б, повернул и поехал на зад с той же скоростью.Через сколько часов после начала движения они встретятся?Ввиде задачи, и если можно с рисунком...

Задача состоит в том, чтобы найти время, через которое встретятся велосипедист и пешеход, если они начали двигаться одновременно из одной точки, но с разными скоростями.

Условие задачи:

• Расстояние между пунктами А и Б — 17 км.
• Велосипедист выехал из А в Б со скоростью 12 км/ч.
• Пешеход также выехал из А в Б, но со скоростью 5 км/ч.
• Велосипедист достиг пункта Б, развернулся и поехал обратно в точку А с той же скоростью.

Шаг 1. Найдем время, которое потребуется велосипедисту, чтобы доехать от А до Б.

Время пути для велосипедиста можно вычислить по формуле:

где $S$ — расстояние (17 км), а $v$ — скорость (12 км/ч).

Для велосипедиста:

То есть, велосипедист доедет до Б за примерно 1,42 часа.

Шаг 2. Определим, сколько успеет пройти пешеход за это время.

Пешеход будет двигаться всё это время со скоростью 5 км/ч, и за 1,42 часа пройдет:

После того как велосипедист доедет до пункта Б, он развернется и поедет обратно. Теперь нужно рассчитать, где они встретятся на обратном пути.

Шаг 3. Теперь посчитаем их дальнейшее движение.

Когда велосипедист начнёт ехать обратно, пешеход будет двигаться в его сторону. Расстояние между ними на момент разворота велосипедиста будет:

После того как велосипедист развернется, их скорости будут складываться, так как они движутся навстречу друг другу. Общая скорость, с которой они сближаются, будет:

Шаг 4. Найдем время, через которое они встретятся.

Теперь нам нужно найти время, которое потребуется им, чтобы встретиться. Для этого используем формулу:

То есть, через примерно 0,58 часа после того, как велосипедист развернется и начнёт движение обратно, они встретятся.

Шаг 5. Подсчитаем общее время.

Общее время с момента начала движения до встречи — это время, которое прошел велосипедист до Б, плюс время, которое они будут двигаться навстречу друг другу:

Ответ:

Велосипедист и пешеход встретятся через 2 часа после начала движения.

Рисунок (схематично):

rust
А -------------------------------- B
|                              |
|--> Пешеход -> (7,1 км)    -->|
|                              |
|<------ Велосипедист --------->|
(9,9 км)

В данном рисунке показано, как пешеход и велосипедист движутся навстречу друг другу.