Последовательность чисел строится по следующему закону: вслед за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на единицу. На первом месте стоит число 7, поэтому на втором месте стоит число 14 (7² = 49, а 4 + 9 + 1 = 14). На третьем месте стоит число 17, и так далее. Какое число стоит на 2017-м месте?

Первые члены последовательности:

По правилу

Вычислим несколько следующих чисел:

поэтому

Далее:

значит,

Продолжим:

Начиная с числа $5$, получается цикл:

То есть начиная с пятого места члены повторяются с периодом $3$:

Найдём номер 2017-го члена внутри этого цикла:

Остаток $2$ означает, что от $a_5=5$ нужно пройти два шага:

Следовательно,