1)Составьте формулы для вычисления площади и периметра следующих фигур (рис. 15). 2)Докажите формулы: а) а(c+d)=ac+ad б)Докажите равенство a×(k+l+n)=ak+al+an. Раскройте геометрический смысл этих формул.

Без рисунка 15 невозможно составить точные формулы для указанных фигур. Пожалуйста, пришлите изображение, и я помогу.

Доказательство \(a(c+d)=ac+ad\)

По определению умножения, \(a(c+d)\) означает сумму \(a\) одинаковых слагаемых, каждое из которых равно \((c+d)\). Тогда \(a(c+d) = (c+d)+(c+d)+...\) (\(a\) раз) \(= (c+c+...\) \(a\) раз) \(+ (d+d+...\) \(a\) раз) \(= ac + ad\).

Геометрический смысл: площадь прямоугольника со сторонами \(a\) и \((c+d)\) равна сумме площадей двух прямоугольников со сторонами \(a\) и \(c\), и \(a\) и \(d\).

Доказательство \(a(k+l+n)=ak+al+an\) аналогично: \(a(k+l+n) = (k+l+n)+...\) (\(a\) раз) \(= ak+al+an\).

Геометрически это можно представить как площадь прямоугольника со сторонами \(a\) и \((k+l+n)\), разбитого на три части с площадями \(ak\), \(al\), \(an\).

0 0 Пожаловаться