Работнику турфирмы при общении с иностранными туристами часто приходится переводить температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия. Чтобы делать это быстро, он сформулировал для себя следующее правило: «Вычти из градусов Фаренгейта 32, результат умножь на 5, полученное произведение раздели на 9». Приведите обоснование того, что сформулированное правило верно.

Шкалы Цельсия и Фаренгейта имеют разные точки отсчёта и разный размер градуса. В шкале Цельсия 0° — температура замерзания воды, 100° — кипения. В шкале Фаренгейта вода замерзает при 32°F, а кипит при 212°F. Разница между кипением и замерзанием составляет 100°C и 180°F. Значит, 1°C равен 180/100 = 9/5 °F, а 1°F равен 5/9 °C.

Чтобы перевести температуру из Фаренгейта в Цельсий, нужно сначала вычесть 32 (сдвиг нуля), а затем умножить на коэффициент 5/9. Умножение на 5 и деление на 9 — это как раз умножение на 5/9. Поэтому правило «вычти 32, умножь на 5, раздели на 9» даёт верный результат.

0 0 Пожаловаться