4 3/13 + x = 7 188/195

Давайте разберём уравнение 4 3/13 + x = 7 188/195 подробно.

1. Приведение к неправильным дробям:

   Начнём с преобразования всех смешанных чисел в неправильные дроби, чтобы легче работать с ними.

   • 4 3/13:
     Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:
     $4 \times 13 + 3 = 52 + 3 = 55$.
     Значит, $4 3/13 = 55/13$.

   • 7 188/195:
     Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:
     $7 \times 195 + 188 = 1365 + 188 = 1553$.
     Значит, $7 188/195 = 1553/195$.

2. Переписываем уравнение:

   Уравнение теперь выглядит так:

   $$\frac{55}{13} + x = \frac{1553}{195}.$$

3. Вычисление x:

   Чтобы найти $x$, вычтем $\frac{55}{13}$ из $\frac{1553}{195}$:

   $$x = \frac{1553}{195} - \frac{55}{13}.$$

4. Приведение дробей к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для $195$ и $13$ — это их наименьшее общее кратное (НОК).
   $195 = 3 \times 5 \times 13$, так что НОК = $195$.

   Приведём обе дроби к знаменателю 195:

   • $\frac{55}{13} = \frac{55 \times 15}{13 \times 15} = \frac{825}{195}$.
   • $\frac{1553}{195}$ уже имеет знаменатель 195.

   Теперь уравнение:

   $$x = \frac{1553}{195} - \frac{825}{195}.$$

5. Вычитаем числители:

   Вычитаем числители дробей:
   $1553 - 825 = 728$.
   Значит, $x = \frac{728}{195}$.

6. Преобразование результата:

   • $728/195$ — неправильная дробь. Выделим целую часть:
     Делим $728$ на $195$:
     $728 \div 195 = 3$ целых и остаток $143$.
     Значит, $x = 3 \frac{143}{195}$.

   • Упростим дробь $143/195$, если возможно. Общий делитель чисел 143 и 195 — 1 (дробь несократимая).
     Окончательный ответ:

     $$x = 3 \frac{143}{195}.$$