Задание 2 (17 баллов). Вычислите значение выражения:514÷34+2785 \frac{1}{4} \div \frac{3}{4} + 2 \frac{7}{8}541​÷43​+287​8810−145÷28 \frac{8}{10} - 1 \frac{4}{5} \div 28108​−154​÷2Укажите порядок выполнения действий и выполните каждое действие отдельно.Задание 3 (13 баллов). На карте с масштабом 1:800 000 отмечены города Саратов и Пенза. Реальное расстояние между ними — 220 км. Чему равна длина отрезка, соединяющего эти города на карте?Задание 4 (20 баллов). Квартира состоит из трёх комнат. Площадь первой комнаты равна 18 м², площадь второй составляет 23\frac{2}{3}32​ площади первой. Площадь второй комнаты составляет 34\frac{3}{4}43​ площади третьей комнаты. Чему равна общая площадь трёх комнат?Задание 5.Сократите дроби и найдите обратные им дроби:а) 166\frac{16}{6}616​ (8 баллов);б) 166\frac{16}{6}616​ (8 баллов);в) 166\frac{16}{6}616​ (9 баллов);г) 166\frac{16}{6}616​ (9 баллов

Задание 2: Вычислите значение выражения

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• $5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}$
• $2 \frac{7}{8} = \frac{23}{8}$
• $1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 2: Выполним деление и преобразуем дроби.

1. $\frac{21}{4} : \frac{3}{4} = \frac{21}{4} \times \frac{4}{3} = \frac{21 \times 4}{4 \times 3} = \frac{84}{12} = 7$
2. $\frac{23}{8} \div \frac{8}{10} = \frac{23}{8} \times \frac{10}{8} = \frac{23 \times 10}{8 \times 8} = \frac{230}{64} = \frac{115}{32}$ (сократили дробь, разделив числитель и знаменатель на 2)
3. $\frac{9}{5} : 2 = \frac{9}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{9}{10}$

Теперь выражение преобразуется в:

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

Для этого находим наименьший общий знаменатель (НОЗ). НОЗ для 32 и 10 равен 160.

• $7 = \frac{7 \times 160}{160} = \frac{1120}{160}$
• $\frac{115}{32} = \frac{115 \times 5}{32 \times 5} = \frac{575}{160}$
• $\frac{9}{10} = \frac{9 \times 16}{10 \times 16} = \frac{144}{160}$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 4: Выполним операции с дробями.

Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.