Из отрезка АВ, длина которого 8 см, наудачу выбирают одну точку. Какова вероятность того, что эта точка удалена от ближайшего из концов менее, чем на 0,48 см?

Точка выбирается равновероятно на всём отрезке $AB$ длиной $8$ см.

Чтобы расстояние от выбранной точки до ближайшего конца было меньше $0,48$ см, точка должна находиться:

• либо на участке длиной $0,48$ см около конца $A$;

• либо на участке длиной $0,48$ см около конца $B$.

Общая длина подходящих участков:

Вероятность равна отношению длины благоприятных участков к длине всего отрезка:

Следовательно, искомая вероятность равна

или 12 %.