Самостоятельная работа «Формулы сокращённого умножения». 1 вариант
1. Запишите в виде многочлена стандартного вида: а) (2а – 3в)²; б) (а+2в)(а²-2ав+4в²).
2. Разложите многочлен на множители: а) 4а²-9в²; б) 4х²+8х+4.
3. Решите уравнение: (2х-1)²=(2х+3)(2х-3).
4. Сократите дробь.

1. Запишем в виде многочлена стандартного вида.

• а) \((2a-3b)^2=(2a)^2-2\cdot 2a\cdot 3b+(3b)^2=4a^2-12ab+9b^2\)
• б) \((a+2b)(a^2-2ab+4b^2)=a^3+(2b)^3=a^3+8b^3\)

2. Разложим на множители.

• а) \(4a^2-9b^2=(2a)^2-(3b)^2=(2a-3b)(2a+3b)\)
• б) \(4x^2+8x+4=4(x^2+2x+1)=4(x+1)^2\)

3. Решим уравнение.

\[(2x-1)^2=(2x+3)(2x-3)\]

Раскрываем скобки:

\[4x^2-4x+1=4x^2-9\]

Сокращаем \(4x^2\):

\[-4x+1=-9\]

\[-4x=-10\]

\[x=\frac{5}{2}\]

Ответ: \(x=\frac{5}{2}\).

4. Сократите дробь.

Дробь в условии не указана, поэтому сократить её невозможно. Нужны числитель и знаменатель.

0 0 Пожаловаться