Три ученика пишут задачу самостоятельно. Первый учащийся ошибается в 20% случаев, второй учащийся ошибается в 10% случаев, а третий учащийся делает это правильно в 80% случаев.

Нужно найти:

вероятность того, что ровно один учащийся допустит ошибку в процессе счёта;

вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу правильно.

Вероятности ошибок: у первого ученика — \(0{,}2\), у второго — \(0{,}1\), у третьего — \(0{,}2\).

Ровно один ученик ошибётся:

\[0{,}2 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}8 + 0{,}8 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}8 + 0{,}8 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}2 = 0{,}352.\]

Ответ: \(0{,}352\), или \(35{,}2\%\).

Хотя бы один решит задачу правильно. Удобнее найти вероятность противоположного события: все трое ошиблись.

\[0{,}2 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}2 = 0{,}004.\]

Тогда:

\[1 - 0{,}004 = 0{,}996.\]

Ответ: \(0{,}996\), или \(99{,}6\%\).

0 0 Пожаловаться