Наугад выбрано двузначное число.Какова вероятность того,что оно окажется: а)кратным 5

б)простым?

Помогите плизз и желательно с объяснением

Рассмотрим задачу подробно:

Обозначим общее количество двузначных чисел:

Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Всего их $99 - 10 + 1 = 90$.

1. Вероятность того, что число окажется кратным 5:

Число кратно 5, если оно делится на 5 без остатка. Среди двузначных чисел это числа: $10, 15, 20, 25, 30, ..., 95$

Такая последовательность образует арифметическую прогрессию:

• Первое число $a_1 = 10$,
• Разность $d = 5$,
• Последнее число $a_n = 95$.

Формула общего члена прогрессии:

Подставим значения:

Таким образом, среди двузначных чисел есть 18 чисел, кратных 5.

Вероятность:

2. Вероятность того, что число окажется простым:

Простое число — это число, которое делится только на 1 и на само себя. Среди двузначных чисел простые следующие:

Посчитаем количество:

Вероятность:

Ответ:

а) Вероятность, что число кратно 5: 0.2 (20%).
б) Вероятность, что число простое: 0.233 (23.3%).