сократить дробь (a^3-1)/(a^4-a^2-2*a-1)

Нужно разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель:

\[a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\]

Знаменатель:

\[a^4-a^2-2a-1=(a^2+a+1)(a^2-a-1)\]

Тогда дробь:

\[\frac{a^3-1}{a^4-a^2-2a-1}=\frac{(a-1)(a^2+a+1)}{(a^2+a+1)(a^2-a-1)}\]

Сокращаем общий множитель \(a^2+a+1\):

\[\frac{a-1}{a^2-a-1}\]

Ответ: \(\frac{a-1}{a^2-a-1}\).

0 0 Пожаловаться