Помогииите пожаалуйстааа  

 

Сократить дробь 2 в степени n+2 * 5 в степени 2n-1 / 50 в степени n-1 (это дробь)

Нужно сократить дробь:

\[\frac{2^{n+2} \cdot 5^{2n-1}}{50^{n-1}}\]

Разложим \(50\):

\[50 = 2 \cdot 5^2\]

Тогда:

\[50^{n-1} = (2 \cdot 5^2)^{n-1} = 2^{n-1} \cdot 5^{2n-2}\]

Подставим в дробь:

\[\frac{2^{n+2} \cdot 5^{2n-1}}{2^{n-1} \cdot 5^{2n-2}}\]

Вычитаем показатели степеней:

\[2^{n+2-(n-1)} \cdot 5^{2n-1-(2n-2)} = 2^3 \cdot 5^1\]

\[2^3 \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40\]

Ответ: \(40\).

0 0 Пожаловаться