Первый грузчик разгружает грузовую машину за 35 минут, а второй за 45 минут. За какое время они разгружают 16 машин,если они будут работать вместе?

Чтобы найти, за какое время два грузчика разгрузят 16 машин, если они работают вместе, сначала нужно вычислить, сколько времени они тратят на разгрузку одной машины, а затем использовать это для расчета времени, необходимого для 16 машин.

1. Время, которое тратит каждый грузчик на разгрузку одной машины:

• Первый грузчик разгружает одну машину за 35 минут. Это значит, что его скорость разгрузки составляет $\frac{1}{35}$ машин в минуту.
• Второй грузчик разгружает одну машину за 45 минут. Это значит, что его скорость разгрузки составляет $\frac{1}{45}$ машин в минуту.

2. Общая скорость работы двух грузчиков вместе:

Скорость их работы вместе равна сумме их индивидуальных скоростей. То есть:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 45 — это 315. Приводим дроби к общему знаменателю:

Теперь складываем:

Это означает, что оба грузчика вместе разгружают $\frac{16}{315}$ машин в минуту.

3. Время, необходимое для разгрузки 16 машин:

Если они разгружают $\frac{16}{315}$ машин за одну минуту, то время, необходимое для разгрузки 16 машин, будет равно:

Таким образом, за 315 минут (или 5 часов и 15 минут) два грузчика разгрузят 16 машин.