1. Решите уравнение: а) 12 – x² = 11; б) x² – 10x = 0.
С помощью метода извлечения квадратного корня.

а) $12 - x^2 = 11$

Перенесём 12 в правую часть:

Умножим обе части на $-1$:

Извлекаем квадратный корень:

Ответ: $x_1=1,\; x_2=-1$.

б) $x^2 - 10x = 0$

Чтобы применить извлечение квадратного корня, выделим полный квадрат. Для этого прибавим к обеим частям $25$, так как:

В левой части получился квадрат двучлена:

Извлекаем квадратный корень:

1. $x-5=5$, тогда $x=10$;

2. $x-5=-5$, тогда $x=0$.

Ответ: $x_1=0,\; x_2=10$.