Вопрос задан 03.09.2026 в 22:45. Предмет Алгебра. Спрашивает Сафонова Анастасия.

вычислите ; tg9 градусов - tg 63градусов+tg 81

градусов -tg 27градусов

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ганцгорн Алина.

Вычислим выражение:

t g 9^{\circ} - t g 6 3^{\circ} + t g 8 1^{\circ} - t g 2 7^{\circ}

Сгруппируем слагаемые:

(t g 9^{\circ} + t g 8 1^{\circ}) - (t g 6 3^{\circ} + t g 2 7^{\circ})

Используем свойство:

t g (9 0^{\circ} - x) = \frac{1}{t g x}

Тогда:

t g 8 1^{\circ} = \frac{1}{t g 9 ^{\circ}}, t g 6 3^{\circ} = \frac{1}{t g 2 7 ^{\circ}}

Получаем:

(t g 9^{\circ} + \frac{1}{t g 9 ^{\circ}}) - (t g 2 7^{\circ} + \frac{1}{t g 2 7 ^{\circ}})

Известно, что:

t g x + \frac{1}{t g x} = \frac{t g ^{2} x + 1}{t g x}

Так как

t g^{2} x + 1 = \frac{1}{cos ^{2} x},

то

t g x + \frac{1}{t g x} = \frac{1}{sin x cos x} = \frac{2}{sin 2 x}

Следовательно,

\frac{2}{sin 1 8 ^{\circ}} - \frac{2}{sin 5 4 ^{\circ}}

Теперь используем значения:

sin 1 8^{\circ} = \frac{5 - 1}{4},

sin 5 4^{\circ} = \frac{5 + 1}{4}

Тогда:

\frac{2}{sin 1 8 ^{\circ}} = \frac{8}{5 - 1}

Умножим на сопряжённое выражение:

\frac{8 ( 5 + 1 )}{5 - 1} = 2 (5 + 1)

Аналогично:

\frac{2}{sin 5 4 ^{\circ}} = \frac{8}{5 + 1} = \frac{8 ( 5 - 1 )}{5 - 1} = 2 (5 - 1)

Разность:

2 (5 + 1) - 2 (5 - 1)

= 25 + 2 - 25

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 16.06.2026 12:01 24 Семеряк Марiя

1.Чему равны значения вырвжений a) cos180 градусов * сos 60градусов + 2sin45 градусов б)cos П /6 +

Ответов: 2

Алгебра 20.12.2024 23:10 223 Шенец Кристина

Найдите значение :1) синус 2580 градусов2)тангенс (-2835)градусов3)котангенс

Ответов: 1

Алгебра 21.01.2024 08:23 229 Гиниборг Артем

Повышение температуры на 1 градус по Цельсию означает её повышение на 1,8 градусов по Фаренгейту.

Ответов: 1

Алгебра 20.06.2026 06:27 12 Галиев Ранис

Точки М N K принадлежат окружности с центром в точке А,причём углы MAN+углы MKN=180

Ответов: 2

Алгебра 17.06.2026 06:42 18 Олійник Каріна

Вычислите, пожалуйста! tg 277 градусов + tg 83 градусов.

Ответов: 2

Алгебра 13.06.2026 22:19 22 Майоров Ярослав

ctg в степени 2 30 градусов + sin 90 градусов-cos(-60 градусов)

Ответов: 2

Алгебра 22.12.2023 13:59 1035 Карпова Лиза

Для данных чисел вычислите среднее значение. Составь- те таблицу отклонений от среднего и квадратов

Ответов: 1

Алгебра 26.12.2023 14:33 4877 Спартак Вета

В таблице указано количество проданных порций мороженого (в тыс. штук) в летние и осенние месяцы

Ответов: 1

Алгебра 27.12.2023 01:34 1502 Караблёва Лиза

Книжный магазин начал продажу пяти новых книг по цене 30,50,80.100,200 рублей. За день было продано

Ответов: 1

Алгебра 02.12.2024 19:17 170 Попазов Максим

1. Используя цифры 0,1,3,5,7,9, ученик должен записывать возможные двузначные числа,меньшие

Ответов: 1

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.04.2025 07:58 113 Ситников Миша

телевизор стоил 10000 р. В апреле он подорожал на 30 процентов, а в декабре подешевел на 40

Ответов: 1

Алгебра 06.08.2026 21:28 26 Жубандыкова Аяулым

3 корень из 11 умножить на скобка минус корень из 11 скобка закрывается помогите решить пожалуйста

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 20:24 15 Волк Вова

Определите знак числа sin α, если:

Ответов: 2

Алгебра 10.10.2024 07:23 1603 Холод Людмила

Покажите пожалуйста где на окружности находится -9п/2

Ответов: 1

Алгебра 20.10.2024 10:29 368 Костин Егор

(объясните как это сделать) Укажите несколько чисел, заключенных между : 10 и 10.1

Ответов: 1

Алгебра 18.02.2025 14:10 436 Шагимарданова Лейсан

Найдите значение выражения. 1/(1/35-1/60)

Ответов: 1

Алгебра 15.01.2025 08:57 157 Лесной Серёжа

35 баллов A, B, C, D – вершины прямоугольника.а) Постройте точки A(-1;1); B(5;1); C(5;-3)б)

Ответов: 1

Алгебра 02.12.2024 19:17 170 Попазов Максим

1. Используя цифры 0,1,3,5,7,9, ученик должен записывать возможные двузначные числа,меньшие

Ответов: 1

Алгебра 25.02.2025 12:22 336 Суркова Софья

Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу, и найдите ее

Ответов: 1

Алгебра 29.01.2025 17:17 153 Valeeva Yana

Запишите все дроби со знаменателем 17, находящиеся между 1.5 и 1.7 спасибо)♥

Ответов: 1

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 03.09.2026 22:45 16 Сафонова Анастасия

вычислите ; tg9 градусов - tg 63градусов+tg 81 градусов -tg 27градусов

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 20:24 15 Волк Вова

Определите знак числа sin α, если:

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 19:47 13 Квантова Таня

Найдите последний член арифметической прогрессии, если a₁ = 10, d = 4, n = 11.

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 17:04 19 Olegovish Timur

Как на математическом языке записать «x принадлежит любому числу»?

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 16:30 18 Ляпина Марина

методом интервалов решите неравенство: a) (x^2-1)(x-2)(x+3)меньше или равно 0 б) (x^2-25)(x-2)(x-4)

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 15:06 15 Бойко Олька

Число точек разрыва функции y = 1/((x-5)(x+3)^2) равно:

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 14:32 20 Онешко Ульяна

Найти производную заданной

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 14:27 14 Прищеп Роман

помогите срочно, пожалуйста!! решить систему уравнений. 1) x+2y=12 2x-3y=18 2) 3x+2y=10

Ответов: 2

Алгебра 03.09.2026 14:16 11 Фисенко Анна

Помогите решить пример с двойными радикалами

Ответов: 2

Алгебра 02.09.2026 14:23 18 Шлыкова Юля

найдите расстояние между вершинами в и а1 прямоугольного параллелепипеда для которого ав=9 ад=7

Ответов: 3

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос