Из формулы пути S = v² / 2a, справедливой для равноускоренного движения без начальной скорости, выразите скорость v.

Дана формула пути при равноускоренном движении без начальной скорости:

Нужно выразить скорость $v$.

Умножим обе части уравнения на $2a$, чтобы избавиться от знаменателя:

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

Так как скорость является положительной величиной, берем положительное значение корня.

Ответ:

где:

• $v$ — конечная скорость тела,

• $S$ — пройденный путь,

• $a$ — ускорение.