Вопрос задан 06.10.2026 в 15:12. Предмет Алгебра. Спрашивает Азарова Ева.

найти значение выражения:
sin75°+sin15°

заранее спасибо ​

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фетисов Анатолий.

Используем формулу суммы синусов:

sin⁡α+sin⁡β=2sin⁡α+β2cos⁡α−β2\sin \alpha+\sin \beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}

Тогда:

sin⁡75∘+sin⁡15∘=2sin⁡75∘+15∘2cos⁡75∘−15∘2\sin75^\circ+\sin15^\circ= 2\sin\frac{75^\circ+15^\circ}{2}\cos\frac{75^\circ-15^\circ}{2}=2sin⁡45∘cos⁡30∘=2\sin45^\circ\cos30^\circ

Знаем, что:

sin⁡45∘=22,cos⁡30∘=32\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2},\qquad \cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}

Подставляем:

2⋅22⋅32=622\cdot\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2} =\frac{\sqrt6}{2}

Ответ:

62\boxed{\frac{\sqrt6}{2}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 15.04.2025 18:26 114 Решетов Данил
Алгебра 20.09.2026 23:07 12 Комарова Полина
Алгебра 22.01.2025 16:02 149 Чайка Александра
Алгебра 04.10.2026 19:18 19 Рижий Владік
Алгебра 16.02.2025 23:51 107 Пархоменко Александр
Алгебра 10.06.2026 14:35 15 Васильева Вика
Алгебра 04.08.2026 07:40 23 Ивашков Рома
Алгебра 25.12.2024 16:37 105 Сабирзянова Алина
Алгебра 12.01.2025 07:30 252 Рим Лера
Алгебра 26.03.2025 09:24 103 Красносельских Слава

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 05.10.2026 12:37 27 Иманова Сезім
Алгебра 22.12.2023 19:05 3313 Смирнов Евгений
Алгебра 23.09.2026 11:04 41 Воронкова Зарина
Алгебра 10.10.2024 07:23 1684 Холод Людмила
Алгебра 27.03.2025 07:34 1876 Шнуров Константин
Алгебра 31.01.2024 19:40 555 Рыбак Александр
Алгебра 11.10.2024 03:57 350 Ходыкина Евгения
Алгебра 15.11.2024 10:48 486 Грехова Елизавета
Алгебра 15.01.2024 10:38 4321 Макарова Мария
Алгебра 14.12.2024 13:38 510 Джигун Валентина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.10.2026 09:51 17 Самойлова Диана
Алгебра 07.10.2026 08:53 17 Попова Дарья
Алгебра 07.10.2026 08:37 19 Добрых Данил
Алгебра 07.10.2026 08:24 12 Орішко Таня
Алгебра 07.10.2026 08:13 20 Вишнякова Настя
Алгебра 07.10.2026 07:42 19 Тусупбеков Расул
Алгебра 07.10.2026 07:23 11 Мухтарбек Балымай
Алгебра 07.10.2026 06:51 11 Poluektov Alexander
Алгебра 07.10.2026 06:50 16 Макаров Ньургун
Алгебра 07.10.2026 06:48 13 Пазин Артем
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос