1. Построить график функции y = -0,5x + 2. По графику найти:
а) значение функции, если значение аргумента равно -1; 0; 3;
б) значение аргумента, если значение функции равно -2; 0; 2;
в) координаты точек пересечения прямой с осью x и с осью y;
г) принадлежит ли графику функции точка (-4; 3)?
2. Найти координаты точки пересечения прямых y = -x и y = -2x + 1 графическим и аналитическим методами.

1. Функция задана формулой \( y=-0{,}5x+2 \). Для построения графика удобно взять две точки: при \( x=0 \) получаем \( y=2 \), точка \( (0;2) \); при \( y=0 \):

\[0=-0{,}5x+2\]

\[x=4\]

Вторая точка \( (4;0) \). Через эти точки проводим прямую.

а) Найдём значение функции:

• если \( x=-1 \), то \( y=-0{,}5\cdot(-1)+2=2{,}5 \);
• если \( x=0 \), то \( y=2 \);
• если \( x=3 \), то \( y=-0{,}5\cdot3+2=0{,}5 \).

б) Найдём значение аргумента:

• если \( y=-2 \), то \( -2=-0{,}5x+2 \), значит \( x=8 \);
• если \( y=0 \), то \( x=4 \);
• если \( y=2 \), то \( x=0 \).

в) Точки пересечения:

• с осью \( x \): \( (4;0) \);
• с осью \( y \): \( (0;2) \).

г) Проверим точку \( (-4;3) \):

\[y=-0{,}5\cdot(-4)+2=4\]

Получилось \( 4 \), а не \( 3 \), значит точка \( (-4;3) \) не принадлежит графику функции.

2. Найдём точку пересечения прямых \( y=-x \) и \( y=-2x+1 \).

Приравняем правые части:

\[-x=-2x+1\]

\[x=1\]

Тогда:

\[y=-1\]

Точка пересечения: \( (1;-1) \).

Графически это та же точка, где пересекаются прямые \( y=-x \) и \( y=-2x+1 \).

0 0 Пожаловаться